事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗之數(shù)量關系：巧解和定最值問題

在事業(yè)單位考試中和定最值問題考查的頻率相對比較高，如果我們能掌握一些解題思路與技巧，在考試的時候能幫助我們在較短的時間內(nèi)快速解題。那什么是和定最值呢?它又該如何求解呢?接下來我們就一起來討論下如何能夠較快的求解和定最值。

一、定義及例題展示

(一)定義

在學習如何解答和定最值前，我們首先應該了解下什么樣的題目是考查和定最值。和定最值是指在和一定的情況下求某個量的最大值或最小值問題。這樣的解釋可能略顯抽象，我們不妨通過一道例題來看具體看一下這類題型。

(二)例題展示

例題1.現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀。如果每個人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。

A.5 B.7 C.9 D.11

通過這道例題，我們發(fā)現(xiàn)5個人閱讀的故事書總本數(shù)是固定的21本(和一定)，最終求的是其中分的最多的人至少得到多少本(某個量的最小值)。我們通過例題可以看到這是一道典型的和定最值的題目。那了解了題目的特點，那遇到這類題目我們該如何解答呢?我們不妨繼續(xù)往下，看一下它的解題原則。

二、解題原則

在做和定最值的題目時候，我們會有一個基本的解題原則，即：求某量的最大值，要讓其他量盡可能小;求某量的最小值，要讓其他量盡可能大。那具體如何操作呢?我們通過剛才的例題1看一下。

例題1.現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀。如果每個人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。

A.5 B.7 C.9 D.11

【解析】B。解析：已知5個人閱讀的故事書總本數(shù)是固定的21本，即和一定。所求為最大的數(shù)的最小值，滿足和定最值問題的題型特征。根據(jù)我們的解題原則：“求某量的最小值，要讓其他量盡可能大”要使得到故事書數(shù)量最多的人得到的數(shù)量盡量少，則其他人得到的數(shù)量應盡量多，設得到故事書數(shù)量最多的人(即排名第一的人)至少得到x本，第二多的數(shù)盡可能大，但其應比x小，則第二多的數(shù)最大為x-1，同理其他數(shù)依次為x-2、x-3、x-4。則有：

則根據(jù)5個人書本的和為21本，列出等量關系： x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得 x=6.2，因所求為整數(shù)，且為至少，故向上取整，即得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到 7 本。故本題選B。

三、鞏固訓練

訓練1.

假設7個相異正整數(shù)的平均數(shù)是14，中位數(shù)是18，則此7個正整數(shù)中最大的數(shù)最大是多少?

A.58 B.44 C.35 D.26

【解析】C。解析：已經(jīng)7個數(shù)之和為14x7=98，要使7個數(shù)中最大的數(shù)取得最大值，則根據(jù)解題原則，其他數(shù)需盡量的小。則中位數(shù)為七個中排第四大的數(shù)為18。最小的為排名第七的數(shù)，其最小應該為1，按照此原則，其他數(shù)的情況如下：

因此最大數(shù)的最大值為98-1-2-3-18-19-20=35。

訓練2.

從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝載量為62噸，已知每輛貨車裝載量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問：這6輛貨車中裝貨第三重的貨車至少裝載了多少噸?

A.59 B.60 C.61 D.62

【解析】B。解析：6輛貨車共裝貨62x6=372噸，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。若想第三重的貨車裝載量最少，根據(jù)解題原則，則其他貨車的裝載量應盡可能多，如下：

根據(jù)6輛車總重為372，這一等量關系，則有：

71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=372，解得x=60，即第三重的貨車至少裝載了60噸。

四、小試牛刀

1.某貿(mào)易公司有三個銷售部門，全年分別銷售某種重型機械38臺、49臺和35臺，問該公司當年銷售該重型機械數(shù)量最多的月份，至少賣出了多少臺?

A.10 B.11 C.12 D.13

【解析】B。解析：三個部門全年共銷售38+49+35=122臺，若使銷售量最大的月份賣出臺數(shù)盡可能少，則其他月份銷售量盡可能多。設當年銷售該重型機械數(shù)量最多的月份，至少賣出了x臺，其他月份也可以均賣出了x臺，則有12x=122，解得x=10.X。因為x為整數(shù)，且取最小值，則應向上取整，即x=11，即銷售該重型機械數(shù)量最多的月份至少賣出了11臺。

五、總結

同學們，其實在解決和定最值的題目中，我們只要能夠利用解題原則，再結合幾個量的總量相等這一等量關系，還是可以相對較快的解出題目的。但是，和定最值的題目雖然看似描述相同，但內(nèi)藏變化。所以，即使掌握了方法，同學們要想能夠快速地解出和定最值的題目，還是需要在復習中不斷地去練習。