事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗之數量關系：和定最值

在事業(yè)單位考試里，行測中數量關系是讓大多數考生比較頭疼的科目，由于它的數理思維要求更高，所以很多小伙伴做題難以找到頭緒，但有些題型的解題方法相對來說比較統(tǒng)一，易于理解和掌握，今天就給大家介紹其中的一種：和定最值。

一、含義

幾個量的總和固定的前提下，求解某個量的最大值或最小值。

二、解題原則

若求某個量的最大值，則需讓其他量盡可能的小;

若求某個量的最小值，則需讓其他量盡可能的大。

三、經典例題

【例1】8名工人在流水線工作，一個小時共完成零件183個。已知每名工人的工作效率互不相同，且效率最快的工人一小時完成了27個零件，則效率最慢的工人一小時最少完成多少個零件?

A.15 B.17 C.20 D.21

【答案】A。解析：此題中，8名工人的效率之和為183，效率互不相同則不妨將8人效率從最快到最慢進行排序，若求效率最慢的工人一小時完成的零件個數盡量少，則需讓前7名工人一小時完成的零件個數盡可能多，最多為27，第二多為26，第三多為25，依次類推，此時第八名一小時完成的會最少，假設最少完成x個零件，有27+26+25+24+23+22+21+x=183，解得x=15，故本題選擇A項。

【例2】5名女生的平均體重是58公斤，且每個人的體重是互不相同的整數，其中體重最輕的為54公斤，問：體重最重的最少為多少公斤?

A.60 B.61 C.62 D.63

【答案】B。解析：5名女生的平均體重為58公斤，則這5名女生的體重之和為58×5=290公斤，也就意味著5個量的和是固定的，不妨將這5人的體重按照從多到少進行排序，若求體重最重的最少為多少公斤，則需讓其他四人的體重盡可能的多，但注意第二重的體重再多也要比第一重的體重少，假設體重最重的最少為x公斤，則第二重的體重最多為x-1，第三重最多為x-2，第四重最多為x-3，第五重為54公斤，則有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+54=290，解得x=60.5，由于體重均為整數，不能比60.5再小，應取61，選擇B項。

【例3】一次數學考試滿分為100分，某班前六名同學的平均分為95分，排名第六的同學得86分，假如每個人得分是互不相同的整數，那么排名第三的同學最少得多少分?

A.94 B.97 C.95 D.96

【答案】D。解析：六名同學的平均分為95分，則這六人的總分為95×6=570，即六個量的總和是固定的，若要第三名的分數最少，則需讓其他五人的分數盡可能的多，第一名最多得100分，第二名最多得99分，假設第三名最少得x分，則第四、五、六名最多得x-1、x-2、x-3分，則有100+99+x+(x-1)+(x-2)+(x-3)=570，解得x=96，選擇D項。

以上三道題目給大家展示了和定最值這類題型的求解方法，也是基礎和定最值類的三種分類：正向極值、逆向極值、混合極值，但無論是哪一種，大家始終遵循的原則是不變的，即在和固定的前提之下，想求某個量最大就讓其他量盡可能小，反之亦然。最后提醒一個小細節(jié)，若題目中的量要求是整數，而解方程的結果是小數，則多一步取整數過程，取整原則：若未知數表示某個量的最大值，就向下取整;若未知數表示某個量的最小值，就向上取整。小伙伴們，趕快嘗試起來吧!