事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測驗：平均數(shù)增長率公式及應(yīng)用

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平均數(shù)增長率是資料分析的重要考查題型，但很多考生對這類考題較為陌生，遇到了不僅記不清楚公式，更不能判斷什么情況下使用，使得這一類的題目得分率并不高。下面將介紹平均數(shù)的增長率的考查方式以及對應(yīng)的求解方法。

知識點介紹

我們首先看一個一般化的情況，以此推導(dǎo)平均數(shù)增長率的公式。給定材料如下：2022年北京市商品房的銷售金額為A，同比增長率為a。銷售面積為B，同比增長率為b。與上年相比，2022年北京市商品房的平均銷售價格增長了百分之幾?

求平均數(shù)的增長率其本質(zhì)上是求某個量的增長率，可以直接用求增長率的公式：(現(xiàn)期量-基期量)/基期量，平均數(shù)=總數(shù)/份數(shù)。下面使用字母代替數(shù)字進行推導(dǎo)：A為總量， a為總量增長率 ;B為份數(shù)， b為份數(shù)增長率。現(xiàn)期平均銷售價格=銷售價格/銷售面積=A/B，基期平均銷售價格=A/B乘以(1+b)/(1+a)，平均銷售價格增長率=

通過公式可以發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的增長率只和總量增長率與份數(shù)增長率有關(guān)，與具體量無關(guān)。接下來，通過兩道例題進行熟悉。

【例1】2023年一季度，新疆外貿(mào)進出口總值680.7億元人民幣，同比增長80.3%。其中出口584.7億元，同比增長86.9%。3月，新疆外貿(mào)進出口總值236.9億元，同比增長70%。其中， 出口203.4億元，同比增長78.9%;進口33.5億元，同比增長30.8%。

2023年一季度，新疆實有備案外貿(mào)企業(yè)15486家，同比增長6.5%;有進出口實績的外貿(mào)企業(yè)1535家，同比增加12%。一季度，新疆民營企業(yè)進出口650.1億元，同比增長94.2%;新疆國有企業(yè)進出口25.7億元，外商投資企業(yè)進出口4.9億元。

2023年一季度，新疆有進出口實績的外貿(mào)企業(yè)平均每家進出口值同比增長約：

A.61% B.73%

C.78% D.81%

解析：第一步，本題考查平均數(shù)增長率計算。

第二步，定位材料，“2023年一季度，新疆外貿(mào)進出口總值680.7億元人民幣，同比增長80.3%”， “2023年一季度……有進出口實績的外貿(mào)企業(yè)1535家，同比增加12%”。

第三步，根據(jù)平均數(shù)增長率計算公式(a-b)/(1+b)。進出口值的增長率為a，有進出口實績的外貿(mào)企業(yè)的數(shù)量的增長率為b，代入數(shù)據(jù)可得，只有A選項符合。

因此，選擇A選項。

【例2】2017年，S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體實現(xiàn)營業(yè)收入105.39億元，同比增長3.1%，比2016年回落了15.7個百分點，戶均實現(xiàn)營業(yè)收入510.63萬元。

2017年，S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體資產(chǎn)938.58億元，同比增長4.2%，增速比2016年下降0.9個百分點，戶均資產(chǎn)4547.40萬元。分門類看，除房地產(chǎn)業(yè)，交通運輸、倉儲和郵政業(yè)，教育業(yè)資產(chǎn)總計比2016年分別下降3.1%、5.4%和6.8%外， 其他行業(yè)資產(chǎn)總計同比均有不同程度增長。

2017年，S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)平均每萬元資產(chǎn)實現(xiàn)營業(yè)收入比2015年：

A.增長了不到5% B.增長了5%以上

C.下降了不到5% D.下降了5%以上

解析：第一步，本題考查平均數(shù)增長率計算。

第二步，定位第一、二段可知，“2017年S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體實現(xiàn)營業(yè)收入105.39億元，同比增長3.1%，比2016年回落了15.7個百分點……2017年S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體資產(chǎn)938.58億元，同比增長4.2%，增速比2016年下降0.9個百分點”。

第三步，2016年S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體實現(xiàn)營業(yè)收入同比增長率為3.1%+15.7%=18.8%，根據(jù)間隔增長率，2017年營業(yè)收入比2015年增長3.11%+18.8%+3.1%×18.8%≈21.9%+0.6%=22.5%;2016年S市服務(wù)業(yè)小微樣本企業(yè)總體資產(chǎn)同比增長率為4.2%+0.9%=5.1%，2017年總體資產(chǎn)比2015年增長4.2%+5.1%+4.2%×5.1%≈9.3%+0.2%=9.5%。22.5%>9.5%，平均數(shù)上升，排除C、D選項，根據(jù)平均數(shù)增長率公式(a-b)/(1+b)，代入數(shù)據(jù)可得2017年平均每萬元資產(chǎn)實現(xiàn)收入比2015年增長。

因此，選擇B選項。

從例題2可以看出，無論數(shù)據(jù)多復(fù)雜，最終平均數(shù)增長率的計算都會落實到(a-b)/(1+b)公式中。在具體的做題過程中，我們需要重點記住公式，準(zhǔn)確找到總量增長率a和份數(shù)增長率b，代入進行求解即可。熟練運用公式可以極大提升我們的做題速度，在考試中為自己節(jié)約時間。

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