事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測驗：數(shù)量關(guān)系——溶液問題解題技巧

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最近的事考試中，涉及數(shù)量關(guān)系題目中又逐漸增加了對溶液問題的考查。對于溶液問題，很多同學(xué)找不到快速解題的方法，導(dǎo)致做題慢且準(zhǔn)確率低。針對可能存在的困難，今天就來談?wù)勅芤簡栴}的快速做題技巧。

想要快速解答溶液問題，與幾個關(guān)鍵點：

第一：對于溶液問題要知道溶液、溶質(zhì)、溶劑的概念，這是解題的基礎(chǔ)。

溶質(zhì)：通常為鹽水中的“鹽”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等。

溶劑：一般為水，局部題目中也會出現(xiàn)煤油等。

溶液：溶質(zhì)和溶劑的混合液體。

濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。

第二：對于溶液問題要熟悉溶液、溶質(zhì)、溶劑三者之間的關(guān)系，這是解題的保障。

核心公式: 溶液=溶質(zhì)+溶劑

濃度=溶質(zhì)÷溶液

溶質(zhì)=溶液×濃度

溶液=溶質(zhì)÷濃度

第三：對于溶液問題要學(xué)會常用的基本方法與技巧，這是解題的關(guān)鍵。

常用的基本方法與技巧包括：方程法、賦值法、十字交叉法等

溶液問題常用方法與技巧

(一)方程法舉例

【例1】使用濃度為60%的硫酸溶液50克和濃度為90%的硫酸溶液若干克，配制濃度為66%的硫酸溶液100克，需要加水的質(zhì)量是：

A.10克 B.12克

C.15克 D.18克

【答案】A

觀察本題可知考查的是溶液問題，題目中邏輯關(guān)系較為簡單，即根據(jù)溶質(zhì)=溶液×濃度，50克60%濃度的硫酸溶液的溶質(zhì)，加上90%濃度的硫酸溶液的溶質(zhì)，等于100克66%濃度的硫酸溶液的溶質(zhì)。

在等量關(guān)系清晰的前提下，考慮方程法求解。設(shè)需要濃度為90%的溶液X克。根據(jù)混合前后溶質(zhì)不變可以得到50×60%+90%×X=100×66%，解得X=40。再根據(jù)混合前后總的溶液質(zhì)量相等可以得到需要水的質(zhì)量為100-50-40=10(克)。

因此，選擇A選項。

(二)賦值法舉例

【例2】一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度為10%;再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%;第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?

A.14% B.17%

C.16% D.15%

【答案】D

觀察本題可知考查溶液問題，且題目設(shè)置為溶液蒸發(fā)問題，可以優(yōu)先考慮賦值法解題。

題目中的兩個已知量的最小公倍數(shù)是60，且蒸發(fā)問題中唯一不變量為溶質(zhì)，因此賦值溶質(zhì)質(zhì)量為60，當(dāng)濃度為10%時，溶液質(zhì)量為 60/10%=600;蒸發(fā)掉同樣多的水后濃度為12%時，此時溶液質(zhì)量為 60/12%=500，即蒸發(fā)的水質(zhì)量為600-500=100。第三次蒸發(fā)同樣多的水后，溶液質(zhì)量為500-100=400，此時溶液的濃度變?yōu)?60/400=15%。

因此，選擇D選項。

(三)十字交叉法舉例

【例3】已知濃度分別為18%和12%的硝酸溶液混合后濃度為16%，則濃度為18%的溶液質(zhì)量與混合后溶液質(zhì)量的比是多少?

A.1:2 B.2:3

C.1:3 D.3:4

【答案】B

觀察本題可知考查溶液問題，分析題干可以發(fā)現(xiàn)，三個已知量有以下關(guān)系：

18%×A溶液質(zhì)量+12%×B溶液質(zhì)量=16%×(A溶液質(zhì)量+B溶液質(zhì)量)

這與十字交叉法的原理公式A×a+B×b=(A+B)×r非常相似，從而判定可以適用十字交叉法解題，即A/B=(b-r)/(r-a)，如下圖所示：

即濃度為18%和12%的硝酸溶液的質(zhì)量之比為2∶1。因此，18%的溶液與混合溶液的質(zhì)量之比為2∶3。

因此，選擇B選項。

對于溶液問題而言，只要掌握其方法技巧，做題就可以得心應(yīng)手了。希望今日分享對各位朋友有所幫助。

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