事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測驗：行程問題之相遇與追及模型

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事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測驗考試中，最令人頭疼的莫過于數(shù)量關(guān)系了。數(shù)量關(guān)系的相關(guān)考題以變化莫測著稱，其中的行程問題在數(shù)量關(guān)系中也時常出現(xiàn)，每年都使許多考生焦頭爛額。行程問題雖難，但其中的一類經(jīng)典題型——相遇與追及，因為有具體的模型、公式，故而成為大家可以通過針對性學(xué)習(xí)，進(jìn)而完全掌握的一類題型。今天華圖事業(yè)單位就帶大家一起學(xué)習(xí)直線上的相遇與追及問題。

直線上的相遇問題

基本公式：

注：t必須是相遇的運動主體同時運動的時間。

例題

小車、客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，它們同時出發(fā)，貨車與小車相遇20分鐘后又遇客車。已知小車、貨車和客車的速度分別為75千米/時、60千米/時和50千米/時，則甲、乙兩地的距離是：

A.205千米 B.203千米 C.201千米 D.198千米

【華圖事業(yè)單位解析】答案選D。題中描述的是貨車分別與小車、客車相遇的過程(如上圖)。設(shè)小車與貨車相遇的時間為t，則客車與貨車相遇的時間為根據(jù)圖中路程間的等量關(guān)系，則甲、乙兩地的距離是故本題選D。

直線上的追及問題

基本公式：

注：t必須是追及的運動主體同時運動的時間。

例題

甲以每小時6千米的速度步行從A地前往B地，在甲出發(fā)90分鐘時，乙發(fā)現(xiàn)甲落下了重要物品，立即騎自行車以每小時12千米的速度追甲，終于在上午11點追上了甲。問甲出發(fā)時間是上午幾點?

A.7 B.8 C.9 D.10

【華圖事業(yè)單位解析】答案選B。甲從A點出發(fā)90分鐘即1.5小時后到達(dá)C點，此時甲乙之間的距離為6×1.5=9千米，此時甲從C、乙從A同時出發(fā)，到D點乙追上甲(運動時間相等)，設(shè)乙從出發(fā)到追上甲的時間為t，由直線追及公式故9=(12-6)×t，解得t=1.5，所以甲在11-1.5-1.5=8點出發(fā)。故本題選B。

學(xué)以致用

例題

某人乘坐公交車，公交車的速度是60km/h，下車10分鐘后發(fā)現(xiàn)遺漏了物品，馬上改乘出租車追趕，出租車的速度是85km/h，出租車起步是8元(含4km)，超出為后1.5元/km，問出租車的車費是多少元?

A.40 B.46 C.48 D.53

【華圖事業(yè)單位解析】答案選D。從A點下車后，公交車又走10分鐘即小時后到達(dá)B點，此時公交車與人之間的距離為60×=10千米。此時某人乘出租車從A、公交車從B同時出發(fā)，到C點出租車追上公交車(運動時間相等)，設(shè)出租車追公交車的時間為t，由直線追及公式故10=(85-60)×t，求得t=0.4，出租車所走的路程為85×0.4=34千米，車費為(34-4)×1.5+8=53元。故本題選D。

以上就是關(guān)于行程問題中直線上相遇與追及模型的基本公式。在解題的時候，大家只需要通過繪制并觀察行程圖，套用公式求解即可。在此基礎(chǔ)上如果能加入自己的理解，舉一反三，提煉出屬于自己的方法技巧，就能把此類題目完美拿下。同時也要注意，不管是相遇還是追及問題，公式中的時間都是同時運動的時間。華圖事業(yè)單位建議大家備考期間勤加練習(xí)，熟練掌握直線上的相遇與追及模型。

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