2021年事業(yè)單位職測備考：行程問題之正反比

說到比例大家都不陌生，我們經(jīng)常會利用比例解決一些計(jì)算問題，并且很多同學(xué)覺得這個(gè)方法是一個(gè)比較好用的方法，同時(shí)掌握的也比較好，那么今天我們來討論一下比例在行程問題當(dāng)中的常見應(yīng)用-正反比。有些同學(xué)會認(rèn)為行程問題難，主要還是對于一些普通行程問題，搞不清前后的關(guān)系，會把題目想的比較復(fù)雜，所以最后會放棄，但實(shí)際上普通行程問題當(dāng)中利用正反比解題并沒有大家想象的那么難，只要搞清楚了這之間的前后關(guān)系，那么正反比問題就不難了，那我們接下來好好聊一聊如何解決這類問題。

首先，我們要介紹一下正反比，畢竟這種方法在別的題型，比如工程問題當(dāng)中也會有涉及到，那我們今天以行程問題為例，行程問題當(dāng)中我們都知道最基本的公式：路程=速度×時(shí)間，所以當(dāng)路程一定的時(shí)候，速度和時(shí)間成反比;當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比;當(dāng)時(shí)間一定的時(shí)候，路程和速度成正比。那對于行程問題，尤為重要的是當(dāng)路程一定的時(shí)候速度和時(shí)間成反比的應(yīng)用，這里不難理解，走相同的路程，速度快的人肯定所花的時(shí)間少，那一般會怎么用呢?經(jīng)常會在給出時(shí)間或者速度比的情況下去求另外一個(gè)量，尤其是給出速度比，舉個(gè)例子：

例1：小明同學(xué)平時(shí)步行上學(xué)，今天騎自行車上學(xué)，自行車的速度比步行速度快25%，結(jié)果提前了5分鐘到學(xué)校，問小明平時(shí)多長時(shí)間到學(xué)校?

A.10分鐘 B.15分鐘 C.20分鐘 D.25分鐘

解析：那這道題目可以利用正反比來解決，整個(gè)過程中路程沒有變，所以時(shí)間和速度成反比，速度提高了25%，所以自行車速：步行速度=5:4，因此，時(shí)間的比為4:5，那在比例中騎車少花的時(shí)間為1份，對應(yīng)的實(shí)際量為5分鐘，所以每一份為5分鐘，而步行的時(shí)間為5份，所以為5×5=25分鐘，故選D。

那這就是一道比較簡單的正反比的解題過程，當(dāng)然考試不會有這么簡單的題目，但是如果大家搞清楚了前后的關(guān)系，會發(fā)現(xiàn)再加深難度也不過如此，我們再來看下面這道題：

例2:郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件，平時(shí)需要一個(gè)小時(shí)，某天，在距離漁村2公里處，自行車出現(xiàn)故障，改成步行，步行速度為車速的 ，結(jié)果比平時(shí)多用22.5分鐘。問郵局到漁村的距離是多少公里?

A.15 B.16 C.18 D.20

解析：速度比為1:4，因此同樣的2公里，步行與騎車的時(shí)間比為4:1，差了3份，對應(yīng)22.5分鐘，所以每一份為22.5÷3=7.5，因此騎車所花時(shí)間為7.5分鐘，所以騎車的速度為2÷(7.5÷60)=16，因此總路程為16×1=16千米。

總結(jié)：這道題目在剛剛簡單的正反比的題目基礎(chǔ)上做了一些變化，但是最后還是一道正反比的題，核心還是找到實(shí)際量對應(yīng)的份數(shù)，兩道題目都是告訴速度的比，實(shí)際量為時(shí)間，并且路程相同，所以需要轉(zhuǎn)化為時(shí)間的比，最后進(jìn)行分析，整體來說搞清楚正反比后難度就不大了，所以大家對于這一部分還是可以再找一些題目突破一下，可能就不會覺得難了。