2021年事業(yè)單位職測(cè)備考：極值問(wèn)題之最不利原則

今天就給大家分享一下數(shù)量關(guān)系中極值問(wèn)題-最不利原則的解題方法。最不利原則的題目有自身的題型特征，它的題型特征在于問(wèn)法：至少......可保證......。通過(guò)下面的幾道題目來(lái)給大家梳理一下我們的解題方法。

例1：某彩票站有100張彩票，其中一等獎(jiǎng)的有2張，問(wèn)：至少買(mǎi)幾張才能保證中一等獎(jiǎng)。

A.1 B.2 C.99 D.100

答案：C。解析：這道題目問(wèn)題求解的主要有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，一個(gè)是至少，就是求解的是最小值;一個(gè)是保證中一等獎(jiǎng)，那么我們買(mǎi)幾張才能保證我們一定中獎(jiǎng)呢，中獎(jiǎng)的彩票的2張，要想一定中獎(jiǎng)，前提得把沒(méi)有獎(jiǎng)的98張彩票都買(mǎi)來(lái)了，還剩下2張一等獎(jiǎng)的彩票，那么我們買(mǎi)99張彩票，其中也有一張中了一等獎(jiǎng)，買(mǎi)100張也能夠中獎(jiǎng)，都能夠保證中獎(jiǎng)的這件事情發(fā)生，但是我們要求解的是最小值，所以保證中獎(jiǎng)這件事發(fā)生同時(shí)還是最小值，那么我們買(mǎi)98+1=99張彩票能夠滿(mǎn)足題意，故此題應(yīng)該選C。

通過(guò)上面這道題，我們能夠發(fā)現(xiàn)最不利原則的題目，我們其實(shí)考慮了最倒霉的情況，把所有不可能發(fā)生的情況都考慮了，那么只要接下來(lái)再選就能夠保證這件事情發(fā)生而且是最小值，所以最不利原則的結(jié)果數(shù)=最不利情況數(shù)+1。

接下來(lái)我們?cè)僮鰩椎李}目來(lái)練習(xí)一下。

例2：從一副完整的撲克牌中至少抽出多少?gòu)埮�，才能保證至少有5張牌的花色相同?

A.17 B.18 C.19 D.20

答案：C。解析：我們知道一副撲克牌有54張牌，共有4種花色。此題想要最終保證5張牌的花色是相同的，那么我們先考慮所有不可能發(fā)生的事情，這件事情不可能發(fā)生的話(huà)，也就是每種花色的牌有4張另外再把大小王抽出來(lái)，那么，接下來(lái)我只要要抽出一張牌，不管什么花色，那么就會(huì)有其中的一種花色有5張牌，那么這件事情就放生了，而且是這件事情發(fā)生的最小值。故結(jié)果為4×4+2+1=19。故本題應(yīng)該選C。

例3：某高校舉辦的一次讀書(shū)會(huì)共有37位學(xué)生報(bào)名參加，其中中文、歷史、哲學(xué)專(zhuān)業(yè)各有10位學(xué)生報(bào)名參加了此次讀書(shū)會(huì)，另外還有4位化學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生和3位物理專(zhuān)業(yè)的學(xué)生也報(bào)名參加了此次讀書(shū)會(huì)，那么一次至少選出多少位學(xué)生，將能保證選出的學(xué)生中至少有5位學(xué)生是同一專(zhuān)業(yè)的?

A.17 B.20 C.19 D.39

答案：B。解析：每個(gè)專(zhuān)業(yè)選擇4位學(xué)生，在任意選擇一位就能夠保證這件事情發(fā)生，題干中有4個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生有大于等于4人，物理專(zhuān)業(yè)只有3名學(xué)生，將所有不可能發(fā)生的都選出來(lái)，故結(jié)果數(shù)為4×4+3+1=20。故本題應(yīng)該選B。

通過(guò)上面的題目的解析，希望可以幫助各位同學(xué)了解最不利原則題目的解題方法。